Bài 3 

Trả lời:

a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :

AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)

AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)

Aˆ:chungA^:chung

=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

                                            ~Học tốt!~

Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :

AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)

AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)

Aˆ:chungA^:chung

=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Bài 2 

a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:

OB=OA( giả thiết)

góc OBN= góc OAM=90 độ

có chung góc O

⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)

suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)

+ vì OA=OB và ON=OM

suy ra : OM-OB=ON-OA

suy ra : BM=AN

b, theo câu a ta có :

tam giác OBN= tam giác OAM

suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )

xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có

BN=AN

góc HAN = góc HBM = 900

góc ANH = góc HBM

suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)

suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)

xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có

OA=OB(giả thiết)

HB=HA

OH là cạnh chung

suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)

suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)

vậy OH là tia phân giác của góc xOy

c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :

OM=On ( giả thiết)

góc BOH= góc HOA

Oi là cạnh chung

suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)

suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)

mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)

nên OI vuông góc với MN

áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng

Bài 3 mình không biết làm :)))

Chúc bạn học tốt ~!

Hình tự vẽ nha bạn

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:

     \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)

=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm

b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:

 \(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)

=> AI là ti phân giác góc KAH

Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH

=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm

c) Kẻ CM \(\perp\)BE

Xét tứ giác BKCM có:

   \(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)

=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

=> BK=CM (t/c) (1)

Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)

Từ (1) và (2) có : CM=CH

Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:

\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)

=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)

=> BC là tia phân giác góc HBM

hay BC là tia phân giác HBE -đpcm

Chúc bạn học tốt!

d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền

=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)

=>CE>CH

a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC có 

^A_chung 

AB = AC 

Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( ch-gn ) 

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )

b, Xét tam giác ABC cân tại A

có BH ; CK lần lượt là đường cao 

mà BK giao CK = D vậy D là trực tâm 

hay AD là đường cao thứ 3 trong tam giác 

=> AD đồng thời là đường phân giác 

c, Ta có AH = AK ; AB = AC 

=> HK // BC ( Ta lét đảo _)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔKCB vuông tại K và ΔHBC vuông tại H có

BC chung

KB=HC

Do đó: ΔKCB=ΔHBC

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

=>ΔBIC cân tại I

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên AI là đường cao

d: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó:ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó:ΔKBC=ΔHCB

Suy ra: \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

hayΔMBC cân tại M

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc A

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

uôi dài v**

ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek

Má ơi sao nó dài

ABDC E

a) Vì AD phân giác BACˆBAC^ (gt)

=> ABAC=BDDCABAC=BDDC (t/c đường p/g ΔΔ )

=> ABAC+AB=BDBD+DCABAC+AB=BDBD+DC (t/c TLT)

=> 1212+20=BDBC1212+20=BDBC

=> 1232=BD281232=BD28

=> BD=12⋅2832=10,5BD=12⋅2832=10,5 cm

Ta có: BD+DC=BCBD+DC=BC (D ∈∈ BC)

=> DC=28−10,5=17,5DC=28−10,5=17,5 cm

Xét ΔΔ ABC có: DE // AB (gt)

=> DEAB=DCBCDEAB=DCBC (hệ qủa ĐL Ta-lét)

=> DE=AB⋅DCBC=12⋅17,528=7,5DE=AB⋅DCBC=12⋅17,528=7,5 cm

Nguồn : hh

~ Chúc you học tốt ~

:)))

Vào TKHĐ của mình là thấy nha 

:>>>

#Hoc_tot#

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

b: Ta có: ΔAHK cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường trung trực của HK